Fatoração massa !!!
Provar que:
a) p² - 1 é múltiplo de 24, se p é um primo maior que 3.
b) p² - q² é múltiplo de 24, se p e q são primos maiores que 3.
a) p² - 1 é múltiplo de 24, se p é um primo maior que 3.
b) p² - q² é múltiplo de 24, se p e q são primos maiores que 3.
posted by Jornal Sigma at 5:45 PM
3 Comments:
A solução sai dentro de 3 dias.
Se p é primo maior que 3 então p é ímpar, logo p^2 deixa resto 1 na divisão por 8. Como p não é divisível por 3, então p^2 deixa resto 1 na divisão por 3. Logo p^2-1 é múltiplo de 24. Para o item b, basta ver que :
p^2-q^2= p^2 - 1 -(q^2-1) e ambos são divisíveis por 24 pelo item a.
esse aew tem no Mathematical Circles...
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